有限数学示例

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.2.6.5

化简。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 1.4

组合 $- 3.4$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 2

要将 $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 5

从 $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ 中分解出因数 $0.2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $2.2 \sqrt{x} x$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 5.2

从 $- 3.4$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 5.3

从 $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

解题步骤 6

要将 $8 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

从 $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ 中分解出因数 $0.2$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $8 x \cdot x^{2}$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

解题步骤 8.1.2

从 $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

解题步骤 8.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

解题步骤 8.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$

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